1. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 98 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 90 см.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а диагональ — d.

1. Из периметра прямоугольника: 2(a + b) = 98, значит, a + b = 49 см.
2. Периметр треугольника, образованного диагональю: a + b + d = 90.
3. Подставим сумму сторон: 49 + d = 90, поэтому d = 41 см.

Ответ: 41 см.