2. В квадрате ABCD проведена диагональ AC. Определите вид треугольника ACD и найдите все его углы.

В квадрате стороны равны, поэтому AD = DC. Следовательно, треугольник ACD — равнобедренный, а ∠ADC = 90°, поскольку угол квадрата прямой.

Оставшиеся два угла равны и в сумме составляют 180° − 90° = 90°. Значит, каждый равен 45°.

Ответ: треугольник ACD — равнобедренный прямоугольный; ∠CAD = 45°, ∠ACD = 45°, ∠ADC = 90°.