1. Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 98 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 90 см.

Обозначим стороны прямоугольника через a и b, а диагональ — через d.

1. Из периметра прямоугольника: 2(a + b) = 98, поэтому a + b = 49 см.

2. Диагональ делит прямоугольник на треугольник со сторонами a, b и d. Его периметр равен 90 см, значит a + b + d = 90.

3. Подставляем a + b = 49: d = 90 − 49 = 41 см.

4. Диагонали прямоугольника равны, поэтому обе имеют длину 41 см.

Ответ: 41 см и 41 см.