№1. Найдите дисперсию набора: 1, 3, 5, 7, 9. Сделайте вывод о разбросе данных.

Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(1+3+5+7+9)/5=5\).

Квадраты отклонений от среднего: \((1-5)^2=16\), \((3-5)^2=4\), \((5-5)^2=0\), \((7-5)^2=4\), \((9-5)^2=16\).

Дисперсия равна среднему этих квадратов: \(D=(16+4+0+4+16)/5=8\).

Значения симметрично расположены относительно среднего 5; отклонения от него составляют от 0 до 4. Дисперсия 8 характеризует разброс квадратами единиц измерения.

Ответ: дисперсия равна 8.