1. Найдите хорду, на которую опирается угол 150°, вписанный в окружность радиуса 5√2.

Длина хорды, на которую опирается вписанный угол α, равна 2R sin α: соответствующий центральный угол равен 2α, а длина хорды выражается через половину этого угла.

Подставим данные: 2 · 5√2 · sin 150° = 10√2 · 1/2 = 5√2.

Ответ: 5√2.