1. Найдите коэффициент: а) -4 · 17c; б) -6 \(\frac{2}{3}\) a · (-0,3b); в) -x · (-y) · (-4p) · (-t); г) -a · (-4 \(\frac{2}{3}\)b) · (-6 \(\frac{3}{7}\)); д) -abc · (-19 \(\frac{31}{42}\))

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) -4 · 17c
• \( -4 · 17 = -68 \)
• Коэффициент: -68c
• б) -6 \(\frac{2}{3}\) a · (-0,3b)
• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -6 \frac{2}{3} = -\frac{20}{3} \).
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -0.3 = -\frac{3}{10} \).
• \( -\frac{20}{3} · (-\frac{3}{10}) = \frac{20 · 3}{3 · 10} = \frac{60}{30} = 2 \).
• Коэффициент: 2ab
• в) -x · (-y) · (-4p) · (-t)
• Произведение четырех отрицательных множителей будет положительным.
• \( x · y · 4p · t = 4xypt \)
• Коэффициент: 4xypt
• г) -a · (-4 \(\frac{2}{3}\)b) · (-6 \(\frac{3}{7}\))
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( -4 \frac{2}{3} = -\frac{14}{3} \), \( -6 \frac{3}{7} = - \frac{45}{7} \).
• Произведение трех отрицательных множителей будет отрицательным.
• \( -a · (-\frac{14}{3}b) · (-\frac{45}{7}) = -a · (\frac{14 · 45}{3 · 7})b \)
• \( \frac{14 · 45}{3 · 7} = \frac{(2 · 7) · (3 · 15)}{3 · 7} = 2 · 15 = 30 \)
• Коэффициент: -30ab
• д) -abc · (-19 \(\frac{31}{42}\))
• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -19 \frac{31}{42} = - \frac{19 · 42 + 31}{42} = - \frac{798 + 31}{42} = - \frac{829}{42} \).
• \( -abc · (-\frac{829}{42}) = abc · \frac{829}{42} \)
• Коэффициент: \(\frac{829}{42}\)abc

Ответ: а) -68c; б) 2ab; в) 4xypt; г) -30ab; д) \(\frac{829}{42}\)abc