1. Найдите коэффициент при члене x^3 в разложении (2 − x)^8.

По биному Ньютона общий член разложения имеет вид \(C_8^k\cdot 2^{8-k}\cdot(-x)^k\). Для члена \(x^3\) берём \(k=3\):

\(C_8^3\cdot 2^5\cdot(-1)^3=56\cdot32\cdot(-1)=-1792\).

Ответ: −1792.