1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac{\vec m}{3}-\frac{\vec n}{2}\), координаты векторов \(\vec m(-3; 6)\), \(\vec n(2; -2)\).

Координаты вектора \(\vec a\) вычисляем покоординатно:

\(\vec a=\left(\frac{-3}{3}-\frac{2}{2};\frac{6}{3}-\frac{-2}{2}\right)=(-1-1;2-(-1))=(-2;3)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\).

Ответ: \(\vec a=(-2;3)\), \(|\vec a|=\sqrt{13}\).