1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac{\vec m}{3}-\vec n\), \(\vec m\{ -3; 6\}\), \(\vec n\{2; -2\}\).

Сначала найдём координаты вектора \(\frac{\vec m}{3}\): \(\frac{\vec m}{3}=\left(\frac{-3}{3};\frac{6}{3}\right)=(-1;2)\).

Тогда \(\vec a=(-1;2)-(2;-2)=(-1-2;\,2-(-2))=(-3;4)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Ответ: \(\vec a=(-3;4)\), \(|\vec a|=5\).