1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac13\vec b-\vec c\), \(\vec b=(3;-9)\), \(\vec c=(-6;2)\).

Сначала умножим координаты \(\vec b\) на \(\frac13\): \(\frac13\vec b=(1;-3)\).

Вычтем координаты \(\vec c\): \(\vec a=(1-(-6);-3-2)=(7;-5)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{7^2+(-5)^2}=\sqrt{74}\).

Ответ: \(\vec a=(7;-5)\), \(|\vec a|=\sqrt{74}\).