1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если вектор \(\vec a=\frac{\vec m}{3}-\frac{\vec n}{2}\), координаты векторов \(\vec m(-3; 6)\), \(\vec n(2; -2)\).

Сначала найдём координаты векторов после умножения на коэффициенты: \(\frac{\vec m}{3}=(-1; 2)\), \(\frac{\vec n}{2}=(1; -1)\).

Вычтем соответствующие координаты: \(\vec a=(-1-1;\ 2-(-1))=(-2; 3)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\).

Ответ: \(\vec a=(-2; 3)\), \(|\vec a|=\sqrt{13}\).