1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если A(1;-1;-1) и В(1;- 1; 1).

Задание 1. Координаты середины отрезка

Чтобы найти координаты середины отрезка AB, нужно сложить соответствующие координаты точек A и B и разделить каждую сумму на 2.

Точка A имеет координаты \( (x_A, y_A, z_A) = (1, -1, -1) \).

Точка B имеет координаты \( (x_B, y_B, z_B) = (1, -1, 1) \).

Координаты середины отрезка M \( (x_M, y_M, z_M) \) вычисляются по формулам:

• \( x_M = \frac{x_A + x_B}{2} \)
• \( y_M = \frac{y_A + y_B}{2} \)
• \( z_M = \frac{z_A + z_B}{2} \)

Подставим значения координат точек A и B:

• \( x_M = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
• \( y_M = \frac{-1 + (-1)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)
• \( z_M = \frac{-1 + 1}{2} = \frac{0}{2} = 0 \)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (1; -1; 0).

Ответ: (1; -1; 0).