1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

Решение:

Отрезок CD задан точками C(1; 4) и D(-1; 2).

Для нахождения точки пересечения с осью ординат (ось Y), нужно найти значение x, при котором y соответствует точке на отрезке. На оси ординат x = 0.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и D:

Угловой коэффициент k: [ k = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = rac{2 - 4}{-1 - 1} = rac{-2}{-2} = 1 ]

Уравнение прямой в виде y - y_1 = k(x - x_1):

Используем точку C(1; 4) и k=1:

[ y - 4 = 1(x - 1) \\ y - 4 = x - 1 \\ y = x + 3 ]

Теперь подставим x = 0, чтобы найти точку пересечения с осью ординат:

[ y = 0 + 3 \\ y = 3 ]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (0; 3).

Ответ: (0; 3)