5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.

Решение:

График показывает зависимость расстояния (S, км) от времени (t, ч).

1. На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

Находим на оси времени значение 4 ч. Соответствующее ему значение на оси расстояния — 16 км.

Ответ: Через 4 ч велосипедист был на расстоянии 16 км от дома.

2. Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

Остановка соответствует участку графика, где расстояние не меняется со временем. Это горизонтальный отрезок на графике с 8 ч до 10 ч. Длительность остановки: 10 ч - 8 ч = 2 ч.

Ответ: Велосипедист затратил на остановку 2 часа.

3. Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

Находим на оси расстояния значение 24 км. Соответствующее ему значение на оси времени — 6 ч.

Ответ: Через 6 часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома.

4. С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

До остановки (до 8 ч) велосипедист проехал 24 км за 6 ч (до момента, когда его скорость начала уменьшаться, т.е. до точки (6; 24), которая является началом участка спуска). Скорость вычисляется как расстояние, деленное на время: \( v = \frac{S}{t} \).

Скорость на первом участке (от 0 до 6 ч): \( v_1 = \frac{24 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \).

Скорость на втором участке (от 6 до 8 ч, где расстояние увеличилось с 24 до 32 км): \( v_2 = \frac{32 \text{ км} - 24 \text{ км}}{8 \text{ ч} - 6 \text{ ч}} = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \).

Ответ: Велосипедист ехал со скоростью 4 км/ч до момента, когда расстояние стало 24 км. Скорость до остановки (до 8 ч) была постоянной и составляла 4 км/ч.