1. Найдите координаты вершины параболы: а) f(x) = x² − 6x + 4; б) f(x) = −x² − 4x + 1; в) f(x) = 3x² − 12x + 2. Используйте формулы m = −b/(2a) и n = f(−b/(2a)), где m и n — координаты вершины параболы f(x) = ax² + bx + c.

Для вершины параболы используем формулы \(m=-\frac{b}{2a}\), \(n=f(m)\).

1. а) \(a=1,\ b=-6\). Тогда \(m=-\frac{-6}{2\cdot1}=3\), а \(n=f(3)=3^2-6\cdot3+4=-5\). Вершина: \((3;-5)\).

2. б) \(a=-1,\ b=-4\). Тогда \(m=-\frac{-4}{2\cdot(-1)}=-2\), а \(n=f(-2)=-(-2)^2-4\cdot(-2)+1=5\). Вершина: \((-2;5)\).

3. в) \(a=3,\ b=-12\). Тогда \(m=-\frac{-12}{2\cdot3}=2\), а \(n=f(2)=3\cdot2^2-12\cdot2+2=-10\). Вершина: \((2;-10)\).

Ответ: а) (3; −5); б) (−2; 5); в) (2; −10).