1. Найдите координаты вершины параболы: а) y = −x² − 4x + 5; б) y = 2x² − 4x − 6.

Координаты вершины параболы для функции вида \(y=ax^2+bx+c\) находятся по формулам \(x_0=-\frac{b}{2a}\), \(y_0=f(x_0)\).

а) Здесь \(a=-1\), \(b=-4\). Тогда \(x_0=-\frac{-4}{2\cdot(-1)}=-2\). Подставим: \(y_0=-(-2)^2-4\cdot(-2)+5=9\). Вершина: \((-2; 9)\).

б) Здесь \(a=2\), \(b=-4\). Тогда \(x_0=-\frac{-4}{2\cdot2}=1\). Подставим: \(y_0=2\cdot1^2-4\cdot1-6=-8\). Вершина: \((1; -8)\).

Ответ: а) (−2; 9); б) (1; −8).