3. Постройте график квадратичной функции и опиш… [текст справа обрезан]: y = (2 − x)(x + 6).

Видимая часть задания требует построить график и описать функцию. Окончание инструкции на фотографии обрезано; ниже приведены основные свойства параболы.

Раскроем скобки: \(y=(2-x)(x+6)=-x^2-4x+12\). Нули функции получаем из исходного разложения: \(x=-6\) и \(x=2\). Абсцисса вершины равна среднему арифметическому корней: \(x_0=\frac{-6+2}{2}=-2\). Тогда \(y_0=(2-(-2))((-2)+6)=16\). Вершина — \((-2;16)\), ось симметрии — \(x=-2\). Поскольку старший коэффициент отрицательный, ветви параболы направлены вниз. Пересечения с осями: \((-6;0)\), \((2;0)\) и \((0;12)\). Функция возрастает при \(x<-2\), убывает при \(x>-2\), наибольшее значение равно 16.