Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите координаты вершины параболы. a) y = -x² - 4x + 5 б) y = 2x² - 4x - 6 в) y = 0,5 x² + 3x + 2,5 г) y = -x² + 2x.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной формулой
y = ax² + bx + c, используем формулы: x₀ = -b / (2a) и y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c.Пошаговое решение:
- а) y = -x² - 4x + 5
a = -1,b = -4
x₀ = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2
y₀ = -(-2)² - 4*(-2) + 5 = -(4) + 8 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9
Вершина: (-2; 9) - б) y = 2x² - 4x - 6
a = 2,b = -4
x₀ = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
y₀ = 2*(1)² - 4*(1) - 6 = 2 - 4 - 6 = -8
Вершина: (1; -8) - в) y = 0,5 x² + 3x + 2,5
a = 0,5,b = 3
x₀ = -3 / (2 * 0,5) = -3 / 1 = -3
y₀ = 0,5*(-3)² + 3*(-3) + 2,5 = 0,5*9 - 9 + 2,5 = 4,5 - 9 + 2,5 = -2
Вершина: (-3; -2) - г) y = -x² + 2x.
a = -1,b = 2
x₀ = -2 / (2 * -1) = -2 / -2 = 1
y₀ = -(1)² + 2*(1) = -1 + 2 = 1
Вершина: (1; 1)
Ответ: а) (-2; 9), б) (1; -8), в) (-3; -2), г) (1; 1)
Похожие
