1. Найдите координаты вершины параболы: y = 3x² − 4x − 7.

Для функции вида \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

1. Здесь \(a=3\), \(b=-4\), поэтому \(x_0=-\frac{-4}{2\cdot3}=\frac{2}{3}\).
2. Подставим это значение в функцию: \(y_0=3\left(\frac{2}{3}\right)^2-4\cdot\frac{2}{3}-7=\frac{4}{3}-\frac{8}{3}-7=-\frac{25}{3}\).

Ответ: вершина параболы — \(\left(\frac{2}{3};-\frac{25}{3}\right)\).