1. Найдите корень уравнения \(\frac{8}{15x+24}=-\frac{2}{27}\).

Область допустимых значений: \(15x+24\ne0\), то есть \(x\ne-\frac{8}{5}\).

Перемножим крест-накрест:

\(8\cdot27=-2(15x+24)\).

\(216=-30x-48\), поэтому \(264=-30x\) и \(x=-\frac{44}{5}\).

Это значение не нарушает ограничение на знаменатель.

Ответ: \(x=-\frac{44}{5}\).