1. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство. Дано: AC = BD, ∠CAB = ∠ABD. Доказать: ΔCAB = ΔABD.

Дано: \(AC = BD\), \(\angle CAB = \angle ABD\).

Доказательство:

1. Отрезок \(AB\) — общий для треугольников \(CAB\) и \(ABD\), поэтому \(AB = AB\).
2. По условию \(AC = BD\).
3. По условию \(\angle CAB = \angle ABD\). Это углы, заключённые между равными сторонами.
4. Следовательно, \(\triangle CAB = \triangle ABD\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle CAB = \triangle ABD\) по стороне \(AB\), стороне \(AC = BD\) и углу \(\angle CAB = \angle ABD\).