3. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство. Дано: RO = OT, PO = OS. Доказать: ΔROP = ΔTOS.

Дано: \(RO = OT\), \(PO = OS\).

Доказательство:

1. Отрезки \(RT\) и \(PS\) пересекаются в точке \(O\).
2. Углы \(\angle ROP\) и \(\angle TOS\) — вертикальные, поэтому \(\angle ROP = \angle TOS\).
3. По условию \(RO = OT\) и \(PO = OS\).
4. Следовательно, \(\triangle ROP = \triangle TOS\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle ROP = \triangle TOS\) по двум сторонам \(RO = OT\), \(PO = OS\) и вертикальным углам \(\angle ROP = \angle TOS\).