1. Найдите наибольший общий делитель: 1) 16 и 36; 2) 76 и 114; 3) 27, 72 и 108.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Значит, \(\text{НОД}(16,36)=2^2=4\).

2. \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\). Общие множители: \(2\) и \(19\), поэтому \(\text{НОД}(76,114)=2\cdot19=38\).

3. \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общий множитель в наименьшей степени — \(3^2\), поэтому \(\text{НОД}(27,72,108)=9\).

Ответ: 1) 4; 2) 38; 3) 9.