3. Доп. Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(715=5\cdot143=5\cdot11\cdot13\).

\(567=3\cdot189=3^4\cdot7\).

В разложениях нет общих простых множителей, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Следовательно, числа 715 и 567 взаимно простые.