1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 32; 2) 14 и 42; 3) 68 и 102; 4) 360 и 336; 5) 32, 96 и 112.

1. Общие делители 12 и 32: 1, 2, 4. Значит, НОД(12, 32) = 4.
2. 14 делит и 14, и 42, поэтому НОД(14, 42) = 14.
3. 102 − 68 = 34, а 68 = 2 · 34. Поэтому НОД(68, 102) = 34.
4. 360 − 336 = 24; оба числа делятся на 24: 360 = 15 · 24, 336 = 14 · 24. Значит, НОД(360, 336) = 24.
5. Разложим числа на простые множители: 32 = 2⁵, 96 = 2⁵ · 3, 112 = 2⁴ · 7. Общая часть разложений — 2⁴, поэтому НОД(32, 96, 112) = 16.

Ответ: 1) 4; 2) 14; 3) 34; 4) 24; 5) 16.