2. Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые.

Найдём НОД алгоритмом Евклида:

\(715 = 567 + 148\); \(567 = 3 \cdot 148 + 123\); \(148 = 123 + 25\); \(123 = 4 \cdot 25 + 23\); \(25 = 23 + 2\); \(23 = 11 \cdot 2 + 1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(715, 567) = 1.

Ответ: числа 715 и 567 взаимно простые.