Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 32; 2) 14 и 42; 3) 68 и 102; 4) 360 и 360; 5) 32, 96 и 112.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим на множители: 12 = 2² · 3, 32 = 2⁵. Общие множители: 2². НОД(12, 32) = 4.
  2. 14 = 2 · 7, 42 = 2 · 3 · 7. НОД(14, 42) = 2 · 7 = 14.
  3. 68 = 2² · 17, 102 = 2 · 3 · 17. НОД(68, 102) = 2 · 17 = 34.
  4. НОД(360, 360) = 360, поскольку числа равны.
  5. 32 = 2⁵, 96 = 2⁵ · 3, 112 = 2⁴ · 7. Общая часть разложений — 2⁴, поэтому НОД(32, 96, 112) = 16.