4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2⁴ · 5² · 11 и b = 2³ · 5³ · 11².

Для НОД берём минимальные показатели степеней общих простых множителей:

НОД(a, b) = 2³ · 5² · 11 = 4400.

Для НОК берём максимальные показатели:

НОК(a, b) = 2⁴ · 5³ · 11² = 242000.

Ответ: НОД(a, b) = 4400; НОК(a, b) = 242000.