1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 144 и 300; б) 161 и 350; а) 108 и 360; б) 203 и 560.

Находим разложение чисел на простые множители и перемножаем общие множители с наименьшими показателями.

а) \(144=2^4\cdot3^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(144,300)=2^2\cdot3=12\).

б) \(161=7\cdot23\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(161,350)=7\).

а) \(108=2^2\cdot3^3\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(108,360)=2^2\cdot3^2=36\).

б) \(203=7\cdot29\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(203,560)=7\).

Ответ: а) 12; б) 7; а) 36; б) 7.