1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19 и 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13; б) 2³ · 3 · 7³ · 11² · 19 и 2² · 3⁵ · 11² · 19³.

Чтобы найти НОД чисел, представленных произведениями простых множителей, берём общие множители в наименьших степенях.

а) Общие простые множители: 2, 3 и 7. Поэтому НОД = 2 · 3 · 7 = 42.

б) Общие множители в наименьших степенях: 2², 3, 11² и 19. Поэтому НОД = 2² · 3 · 11² · 19 = 27 588.

Ответ: а) 42; б) 27 588.