2. Найдите НОД данных чисел, разложив их на простые множители: а) 72 и 120; 792 и 1188; б) 42 и 105; 588 и 252.

Раскладываем числа на простые множители и перемножаем общие множители в наименьших степенях.

а) 72 = 2³ · 3², 120 = 2³ · 3 · 5. НОД(72, 120) = 2³ · 3 = 24.

792 = 2³ · 3² · 11, 1188 = 2² · 3³ · 11. НОД(792, 1188) = 2² · 3² · 11 = 396.

б) 42 = 2 · 3 · 7, 105 = 3 · 5 · 7. НОД(42, 105) = 3 · 7 = 21.

588 = 2² · 3 · 7², 252 = 2² · 3² · 7. НОД(588, 252) = 2² · 3 · 7 = 84.

Ответ: а) 24; 396; б) 21; 84.