Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 232 и 261; б) 124 и 148; в) 24 и 48 и 54.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(261-232=29\), а \(232=8\cdot29\). Поэтому \(\text{НОД}(232,261)=29\).

  2. б) \(148-124=24\), \(124=5\cdot24+4\), \(24=6\cdot4\). Поэтому \(\text{НОД}(124,148)=4\).

  3. в) \(\text{НОД}(24,48)=24\), затем \(\text{НОД}(24,54)=6\). Следовательно, общий НОД трёх чисел равен 6.

Ответ: а) 29; б) 4; в) 6.