2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 36 и 37; б) 2 и 14?

Решение:

Взаимно простые числа — это числа, наибольший общий делитель (НОД) которых равен 1.

1. а) 36 и 37
   1. Число 37 — простое, оно делится только на 1 и на 37.
   2. Число 36 не делится на 37.
   3. Единственный общий делитель чисел 36 и 37 — это 1.
   4. \( \text{НОД}(36, 37) = 1 \)
   5. Числа 36 и 37 являются взаимно простыми.
2. б) 2 и 14
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 2 = 2 \)
   3. \( 14 = 2 \cdot 7 \)
   4. Общий множитель: \( 2 \).
   5. \( \text{НОД}(2, 14) = 2 \)
   6. Так как НОД не равен 1, числа 2 и 14 не являются взаимно простыми.

Ответ: а) да, являются; б) нет, не являются.