Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36, 48 и 84; б) 98, 154 и 210; в) 120, 180 и 300; г) 216, 360 и 504.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим на простые множители: 36 = 2²·3², 48 = 2⁴·3, 84 = 2²·3·7. Общая часть разложений — 2²·3 = 12.

    НОД(36, 48, 84) = 12.

  2. 98 = 2·7², 154 = 2·7·11, 210 = 2·3·5·7. Общая часть — 2·7 = 14.

    НОД(98, 154, 210) = 14.

  3. 120 = 2³·3·5, 180 = 2²·3²·5, 300 = 2²·3·5². Общая часть — 2²·3·5 = 60.

    НОД(120, 180, 300) = 60.

  4. 216 = 2³·3³, 360 = 2³·3²·5, 504 = 2³·3²·7. Общая часть — 2³·3² = 72.

    НОД(216, 360, 504) = 72.