№2. Укажите взаимно простые числа (разложив на простые множители): а) 36 и 48; б) 77 и 60; в) 21, 42, 55; г) 187 и 230.

Числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель равен 1. Для набора из трёх чисел проверяем, есть ли общий делитель больше 1 у всех чисел.

1. 36 = 2²·3², 48 = 2⁴·3. Общие простые множители есть: 2 и 3, поэтому числа не взаимно просты.

2. 77 = 7·11, 60 = 2²·3·5. Общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно просты.

3. 21 = 3·7, 42 = 2·3·7, 55 = 5·11. У всех трёх чисел нет общего простого множителя, поэтому весь набор взаимно прост в совокупности (НОД трёх чисел равен 1). При этом 21 и 42 не взаимно просты между собой.

4. 187 = 11·17, 230 = 2·5·23. Общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно просты.

Ответ: б), в) — если для пункта в) требуется общий НОД всех трёх чисел; г).