Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 136; б) 336 и 880; в) 1520 и 1840; г) 3500 и 4900.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: 136 = 3 · 36 + 28; 36 = 1 · 28 + 8; 28 = 3 · 8 + 4; 8 = 2 · 4. Значит, НОД(36, 136) = 4.

  2. б) 880 = 2 · 336 + 208; 336 = 1 · 208 + 128; 208 = 1 · 128 + 80; 128 = 1 · 80 + 48; 80 = 1 · 48 + 32; 48 = 1 · 32 + 16; 32 = 2 · 16. Значит, НОД(336, 880) = 16.

  3. в) 1840 = 1520 + 320; 1520 = 4 · 320 + 240; 320 = 240 + 80; 240 = 3 · 80. Значит, НОД(1520, 1840) = 80.

  4. г) 4900 = 3500 + 1400; 3500 = 2 · 1400 + 700; 1400 = 2 · 700. Значит, НОД(3500, 4900) = 700.

Ответ: а) 4; б) 16; в) 80; г) 700.