1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 405 и 540; б) 728 и 910; в) 50, 75 и 125.

1. а) Разложим числа на простые множители: \(405=3^4\cdot5\), \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(3^3\cdot5=135\).

2. б) \(728=2^3\cdot7\cdot13\), \(910=2\cdot5\cdot7\cdot13\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot7\cdot13=182\).

3. в) \(50=2\cdot5^2\), \(75=3\cdot5^2\), \(125=5^3\). Общая часть разложений — \(5^2=25\).

Ответ: а) 135; б) 182; в) 25.