1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 582 и 665; в) 36, 72 и 198.

Используем алгоритм Евклида: заменяем пару чисел на меньшее число и остаток от деления большего на меньшее.

1. а) 625 = 425 · 1 + 200; 425 = 200 · 2 + 25; 200 = 25 · 8. Значит, НОД(425, 625) = 25.

2. б) 665 = 582 · 1 + 83; 582 = 83 · 7 + 1. Значит, НОД(582, 665) = 1.

3. в) НОД(36, 72) = 36, так как 72 делится на 36. Далее НОД(36, 198) = 18: 198 = 36 · 5 + 18, а 36 делится на 18.

Ответ: а) 25; б) 1; в) 18.