3. В каждом из одинаковых наборов посуды (количество наборов более одного) имеются рюмки и бокалы. Всего 35 рюмок и 21 бокал. Сколько всего наборов? Сколько рюмок и бокалов в каждом наборе?

Решение:

Чтобы найти количество одинаковых наборов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества рюмок и бокалов.

1. Разложим числа на простые множители:
2. \( 35 = 5 \cdot 7 \)
3. \( 21 = 3 \cdot 7 \)
4. Общий множитель: \( 7 \).
5. \( \text{НОД}(35, 21) = 7 \)
6. Значит, всего 7 наборов.
7. Теперь найдём, сколько рюмок и бокалов в каждом наборе:
8. \( 35 \text{ рюмок} : 7 \text{ наборов} = 5 \text{ рюмок в наборе} \)
9. \( 21 \text{ бокал} : 7 \text{ наборов} = 3 \text{ бокала в наборе} \)

Ответ: Всего 7 наборов. В каждом наборе 5 рюмок и 3 бокала.