2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 28 и 36; б) 3; 5 и 26?

Решение:

Взаимно простые числа — это числа, наибольший общий делитель (НОД) которых равен 1.

1. а) 28 и 36
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 28 = 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 \)
   3. \( 36 = 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^2 \)
   4. Общий множитель \( 2^2 = 4 \).
   5. \( \text{НОД}(28, 36) = 4 \)
   6. Так как НОД не равен 1, числа 28 и 36 не являются взаимно простыми.
2. б) 3; 5 и 26
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 3 = 3 \)
   3. \( 5 = 5 \)
   4. \( 26 = 2 \cdot 13 \)
   5. У чисел 3, 5 и 26 нет общих простых множителей.
   6. \( \text{НОД}(3, 5, 26) = 1 \)
   7. Так как НОД равен 1, числа 3, 5 и 26 являются взаимно простыми.

Ответ: а) нет, не являются; б) да, являются.