Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 68 и 88; б) 360 и 960; в) 1224 и 1632; г) 2400 и 4480.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(88-68=20\), \(68=3\cdot20+8\), \(20=2\cdot8+4\). Значит, НОД(68, 88) = 4.

  2. б) \(960=2\cdot360+240\), \(360=240+120\), а \(240=2\cdot120\). Значит, НОД(360, 960) = 120.

  3. в) \(1632-1224=408\), \(1224=3\cdot408\). Значит, НОД(1224, 1632) = 408.

  4. г) \(4480-2400=2080\), \(2400-2080=320\), \(2080=6\cdot320+160\), а \(320=2\cdot160\). Значит, НОД(2400, 4480) = 160.