1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 126, 189 и 819.

Разложим числа на простые множители:

\(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(189=3^3\cdot7\), \(819=3^2\cdot7\cdot13\).

Общие простые множители с наименьшими показателями: \(3^2\cdot7=63\).

Наименьшее общее кратное содержит все простые множители с наибольшими показателями:

\(2\cdot3^3\cdot7\cdot13=4914\).

Ответ: НОД = 63; НОК = 4914.