3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все натуральные числа от 1 до 16 включительно.

Разложим числа от 1 до 16 на простые множители и выберем наибольшие степени простых чисел:

\(2^4\), \(3^2\), \(5\), \(7\), \(11\), \(13\).

Тогда искомое число равно:

\(2^4\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13=16\cdot9\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13=720720\).

Ответ: 720720.