Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 48 и 36; б) 72 и 60; в) 180 и 312; г) 24, 48 и 84.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями:
    а) 48 = 24 · 3, 36 = 22 · 32, поэтому НОД(48, 36) = 22 · 3 = 12.
  2. 72 = 23 · 32, 60 = 22 · 3 · 5, поэтому НОД(72, 60) = 22 · 3 = 12.
  3. 180 = 22 · 32 · 5, 312 = 23 · 3 · 13, поэтому НОД(180, 312) = 22 · 3 = 12.
  4. НОД(24, 48) = 24, затем НОД(24, 84) = 12. Значит, НОД(24, 48, 84) = 12.