1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 100 и 84.

Разложим числа на простые множители: \(100=2^2\cdot5^2\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(100,84)=2^2=4\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(100,84)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100\).

Ответ: НОД = 4, НОК = 2100.