5. При каких натуральных значениях a оба выражения 81/a и 72/a принимают натуральные значения?

Оба значения будут натуральными, если натуральное число \(a\) делит и 81, и 72.

Разложим числа на простые множители: \(81=3^4\), \(72=2^3\cdot3^2\). Их общие натуральные делители — делители числа \(3^2=9\): \(1,3,9\).

Ответ: \(a=1,3,9\).