1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27; б) 15 и 45; в) 6, 9 и 20; г) 24 и 36; д) 21 и 63; е) 8, 12 и 25.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).
2. б) \(45=15\cdot3\), значит, 45 делится на 15. Поэтому \(\text{НОК}(15,45)=45\).
3. в) \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(6,9,20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
4. г) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72\).
5. д) \(63=21\cdot3\), значит, 63 делится на 21. Поэтому \(\text{НОК}(21,63)=63\).
6. е) \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(25=5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(8,12,25)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 54; б) 45; в) 180; г) 72; д) 63; е) 600.