Задача 3. Три бегуна стартуют одновременно с одного места круговой дорожки и бегут в одном направлении. Первый пробегает круг за 3 мин, второй — за 4 мин, третий — за 6 мин. Через сколько минут все трое снова встретятся на старте?

Чтобы все трое снова оказались на старте, должно пройти целое число кругов для каждого. Найдём наименьшее общее кратное времени круга:

\(3=3\), \(4=2^2\), \(6=2\cdot3\).

\(\text{НОК}(3,4,6)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: через 12 минут.