1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 21 и 28; б) 18 и 72; в) 3; 5 и 25.

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.

1. а) НОК (21, 28)
   • Разложим числа на простые множители:
     • $$21 = 3 \cdot 7$$
     • $$28 = 2^2 \cdot 7$$
   • НОК$$(21, 28) = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84$$.
2. б) НОК (18, 72)
   • Разложим числа на простые множители:
     • $$18 = 2 \cdot 3^2$$
     • $$72 = 2^3 \cdot 3^2$$
   • НОК$$(18, 72) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$$.
   • (Также можно заметить, что 72 делится на 18, поэтому НОК будет 72.)
3. в) НОК (3, 5, 25)
   • Разложим числа на простые множители:
     • $$3 = 3$$
     • $$5 = 5$$
     • $$25 = 5^2$$
   • НОК$$(3, 5, 25) = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$$.

Ответ: а) 84; б) 72; в) 75.