1. Найдите неизвестные элементы треугольника ABC, если: ∠A = 20°, ∠C = 50°, BC = 15 см. Для выполнения задания используйте теорему синусов.

Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B и C, соответственно через a, b и c. Тогда a = BC = 15 см.

Сначала найдём третий угол треугольника:

∠B = 180° − 20° − 50° = 110°.

По теореме синусов:

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\).

Отсюда:

\(AC=b=\frac{15\sin110°}{\sin20°}\approx41.21\) см;

\(AB=c=\frac{15\sin50°}{\sin20°}\approx33.60\) см.

Ответ: ∠B = 110°, AC ≈ 41.21 см, AB ≈ 33.60 см.